Friedman M检验平均秩的多重比较在SAS软件的实(3)
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【摘要】实例分析 8名受试者在相同试验条件下接受4种不同频率声音的刺激,他们的反应率(%)资料见表1[3]。问4种不同频率声音刺激的反应率是否有差别? 表1 8名受
实例分析
8名受试者在相同试验条件下接受4种不同频率声音的刺激,他们的反应率(%)资料见表1[3]。问4种不同频率声音刺激的反应率是否有差别?
表1 8名受试对象对4中不同频率声音刺激的反应率(%)比较编号频率A反应率秩频率B反应率秩频率C反应率秩频率D反应率秩.—11—16—23.5—29.5
q检验的步骤和相应的SAS程序
第一步:建立数据集,并对各处理组进行正态性检验。
data example;
input x group block @@;
/* x:反应率,group:分组,block:区组*/
cards;
8.4 1 1 9.6 2 1 9.8 3 1 11.7 4 1
11.6 1 2 12.7 2 2 11.8 3 2 12.0 4 2
9.4 1 3 9.1 2 3 10.4 3 3 9.8 4 3
?
7.8 1 8 8.2 2 8 8.5 3 8 10.8 4 8
;
proc univariate normal data=example;
var x;class group;run;
正态性检验结果:当group=2时,Shapiro-Wilk统计量(W= 0.)对应的P值为0.037,不满足正态分布,使用非参数检验。
第二步:随机区组设计的Friedman M检验。
proc freq data=example;
tables block*group*x/scores=rank cmh2;
run;
Friedman M检验结果:当g=4且n>5时,Friedman M检验的统计量M的分布近似χ2分布,χ2=15.1519,对应的P值为0.0017,可认为4种频率声音刺激的反应率总体分布位置不全相同,需使用多重比较进行进一步分析。
第三步:对反应率x在各区组内编秩,为多重比较作准备。
proc rank data=example out=ex_rank;
by block;var x;ranks x_rank;
/*对x在区组内编秩的结果存放在新变量x_rank中*/
run;
第四步:基于新变量x_rank计算多重比较的q统计量和对应的P值。
data ex_rank1;
/*逐步累加求出4个处理组的秩和,放在数组R的4个元素中*/
setex_rank;
array R[4](0,0,0,0);
retain R;sum_Ri=0;
do i=1 to 4;
if group=i then R[i]=R[i]+x_rank;
sum_Ri=sum_Ri+R[i]*R[i];
/*sum_Ri存放各个处理组的秩的平方和*/
end;run;
data ex_rank2;/*去掉不用的变量和观测*/
set ex_rank1;drop x i;
where group=4 and block=8;run;
ods output table=again(where=(x_N>1) keep=x_N);
/*将各个区组内编相同秩的个数放在数据集again中*/
proc tabulate data=ex_rank1;
class block x_rank;var x;
table block*x_rank,(x),(n);run;
data again_1;
set again;
retain sum_tj 0;
tj=x_N**3-x_N;
sum_tj=sum_tj+tj;
/*sum_tj用来计算公式(2)中的
drop x_N;run;
data again_2;
/*只保留数据集中最后汇总的sum_tj*/
set again_1 end=last;
if last=1;drop tj;run;
data last;
merge ex_rank2 again_2;
ms=(block*group*(group+1)*(2*group+1)/6-sum_Ri/block-sum_tj/12)/((block-1)*(group-1)); /*ms用来计算公式(2)中的MS误差*/
q12=abs(R1-R2)/(block*ms)**0.5;
P12=1-probmc(“range”,q12,.,(block-1)*(group-1),2);
/*q12和p12分别用来计算频率A和频率B比较的q值和P值 */
run;
同理可以得到其他组多重比较的结果,最终结果见表2。
表2 多个相关样本检验的SAS结果组别i组秩和j组秩和误差均方样本跨度自由度qP频率A与B..120.频率A与.频率A与.频率B与.频率B与.频率C与.
表3是之前的学者对相同的实例用SPSS计算出来的结果。其中第2列的P值是通过SPSS编程,然后查q界值表得到的概率,第3列是通过SPSS菜单操作得到的校正概率。
表3 多个相关样本检验的SPSS结果[1]组别SPSS编程PSPSS菜单校正P频率A与B>0.051频率A与C<频率A与D<频率B与C0.001~频率B与D<频率C与D>0.051
通过表2和表3的比较可以发现,SAS计算的结果和SPSS编程方式得到的结果是一致的,但SPSS编程方式还需要查表,只能得到一个范围,而SAS计算结果更精确。SPSS菜单方式也可以得到精确的概率值,但它的检验功效相对来说较低(频率A与C比较以及频率B与D比较用SAS计算出来都是有差异的,而用SPSS菜单方式得到的检验结果显示差异没有统计学意义)。
文章来源:《中国卫生统计》 网址: http://www.zgwstjzz.cn/qikandaodu/2020/1010/345.html
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